Problemas Fermi

En multitud de ocasiones, problemas que aparentemente son imposibles de abarcar se pueden solucionar de una manera asombrosamente sencilla.

 

Enrico Fermi fue el último gran físico y era, entre muchas otras cosas, conocido por su habilidad para hacer buenos cálculos a partir de datos escasos o nulos. Un ejemplo de ello ocurrió en  Julio de 1945. Se detonó la primera bomba atómica de la historia en la prueba Trinity. A una distancia prudencial se encontraban los científicos que habían ayudado a desarrollarla, entre los que estaba  Fermi. Cuando percibió el primer estremecimiento de la onda de choque propagándose a través del aire dejó caer los pedacitos de papel. Los papelitos cayeron alejándose y llegaron al suelo más o menos un metro y medio detrás de Fermi. Observó donde habían caído y, después de un breve calculo mental, anunció que la explosión había sido la equivalente a la producida por 10.000 toneladas de TNT. En el lugar del experimento tenían complicados instrumentos de medida y al cabo de unas semanas confirmaron que la estimación era bastante aproximada al resultado final. ¿Cómo pudo calcular de una forma tan sencilla y rápida algo que llevó semanas de comprobaciones a investigadores del mayor prestigio mundial con la tecnología más avanzada?

 

La respuesta es mediante los llamados “problemas de Fermi” que consisten en problemas que involucran el cálculo de cantidades que parecen imposibles de estimar dada la limitada información disponible. Un ejemplo vale más que mil palabras.

 

El problema de Fermi más famoso es, sin duda, calcular cuántos afinadores de piano hay en Chicago. Existen infinitas formas de abordar el problema. Una solución típica consistiría por ejemplo en multiplicar una serie de estimaciones que arrojarían la respuesta correcta si las estimaciones lo fueran.

 

•    Hay 5 millones de personas viviendo en Chicago.
•    En promedio, viven dos personas en cada casa de Chicago.
•    Una de cada veinte casas tiene un piano que es afinado regularmente.
•    Dichos pianos son afinados una vez por año.
•    A un afinador de pianos le lleva dos horas afinar un piano, incluyendo el viaje.
•    Cada afinador trabaja 8 horas por día, 5 días a la semana y 50 semanas en un año.

 

A partir de estas suposiciones se puede determinar que el número de afinaciones de piano en un año en Chicago es:
(5.000.000 personas) / (2 personas/casa) * (1 piano/20 casas) * (1 afinación por piano por año) = 125.000 afinaciones por año.
Como cada afinador trabaja 50 * 5 * 8 = 2000 horas por año y cada afinación requiere 2 horas, cada afinador realiza 1000 afinaciones por año.
Como se calcularon 125.000 afinaciones por año, resulta que en Chicago hay 125 afinadores.

 

Evidentemente no se obtiene una solución única ni exacta, pero la aproximación calculada podría ser suficiente para ciertos propósitos. Por ejemplo, si se quiere empezar un negocio en Chicago que provea equipamiento de afinación, y se sabe que se necesitarán 10.000 consumidores potenciales para mantener el negocio, se puede asumir razonablemente la conveniencia de pensar en otro plan, dado que el número de consumidores estimados es muy inferior al necesario.

 

Se puede aplicar el método de Fermi antes de pasar a métodos más sofisticados para calcular una respuesta precisa a un determinado problema. Esto proporciona un contraste útil de los resultados donde la complejidad de un cálculo exacto pudo oscurecer un error grande y la simplicidad de los cálculos de Fermi les hace menos susceptibles a tales errores. Es preferible hacer el cálculo de Fermi antes como forma de evitar que las suposiciones resulten influidas por el conocimiento del resultado del cálculo sofisticado.

 

Existen multitud de ejemplo en la red de problemas de Fermi como el “Teorema del último aliento del César” según el cual cada vez que respiramos inhalamos una molécula del aire que exhaló Julio Cesar antes de morir o como determinar el volumen de la Tierra sin ninguna medición.

 

Este tipo de problemas son el claro ejemplo de que no son necesarios unos conocimientos matemáticos ni físicos avanzados para saber, a grandes rasgos, el orden de magnitud del mundo en que vivimos, tan solo un poco de imaginación.


PIPA (Protect IP Act) & SOPA (Stop Online Piracy Act)

First of all, I guess my colleagues will talk about what PIPA (Protect IP Act) & SOPA (Stop Online Piracy Act) are, so I just want to express my opinion and the different opinions it could spark off.

In my opinion, there is a huge contradiction between what these bills pretend to do and the main concept of Internet, sharing files and knowledge.

Personally, I can understand the strong defense of the copyrights, but these legislations make website owners responsible and punishable for how users interact with their sites. Are the owners really guilty of the manipulation on these websites? It is really complicated to control these websites because they are easily manipulated and abused, causing them to be severely limited or blocked.

Nowadays, there are many people giving their opinion about this subject, but all of them since their own point of views. I mean, there are two different groups, the property owners and the users. I also think that is really dangerous to give corporations and the government the right to seek affirmative legal action with the different websites.

But, where will the limits be? If these bills are accepted, at least, they should be controlled for an independent organism, if not the limits will be very problematic.

In conclusion, SOPA & PIPA will not stop the piracy they intend to prevent, they contain ambiguous language which makes them more apt for abuse and introduce an unprecedented level of censorship to the open internet. So, we only can wait and see what happens with these bills.

 

 


La morosidad

Se considera como moroso un crédito cuando se ha producido un retraso de tres meses en el pago de las cantidades a entregar (principal y/o intereses) por parte del deudor.
Los morosos suelen incluirse en ficheros automatizados para apoyar la toma de decisiones en el ámbito financiero y crediticio, estos ficheros pueden pertenecer a asociaciones bancarias, financieras o empresas privadas. Las entidades consultan el fichero cuando una persona va a pedir un crédito, o una financiación, o cualquier otra operación que entrañe un riesgo económico, para comprobar si la persona que lo solicita está al corriente en operaciones similares con otras entidades. Es, por tanto, un mecanismo de información.
Como consecuencia ello puede traerles varios y graves problemas como la falta de aceptación de los bancos a la hora de fraccionar pagos o solicitar créditos o aplazamientos debido al riesgo que ello supone. También a la hora de contratar servicios de empresas de telefonía móvil
En España, los créditos de dudoso cobro de la banca española volvieron a aumentar en noviembre, y lo hicieron a mayor ritmo que en los meses precedentes, hasta superar el 7,5%. Con este nuevo avance, la morosidad cierra su octavo dato consecutivo al alza, según los datos publicados hoy por el Banco de España.
En octubre, la tasa de mora se situó en el 7,42%. Para encontrar un nivel superior al del penúltimo mes de 2011 hay que retrotraerse hasta noviembre de 1994, cuando estaba en el 8%. En cualquier caso, el propio sector estima que a lo largo de este 2012 se volverá a rebasar este 8% ante las dificultades para dejar atrás la crisis y la amenaza de recesión.


LA TESORERÍA, LA SANGRE DE LA EMPRESA

Se dice que la tesorería en la empresa equivale a la sangre en el cuerpo, y realmente, se parecen mucho. Un ciclo de transformación de la tesorería, es decir, el periodo de tiempo que transcurre desde la adquisición de activos que se incorporan al proceso productivo hasta la realización de los productos en forma de efectivo o equivalentes al efectivo, es muy semejante a la salida de la sangre impulsada por el corazón, circulando por todos los vasos, oxigenando todas las células y que finalmente llega de nuevo al punto de inicio.

En tiempos de crisis, al igual que una herida que sangra, muchas empresas pierden liquidez lo que afecta gravemente a la salud de la empresa. Así, en estos momentos, en los que la financiación empresarial se enfrenta con un difícil mercado bancario, en el que a la escasez de fondos disponibles se suma una crisis de confianza, una de las labores cruciales de las empresas es la gestión adecuada de la tesorería.

La gestión de tesorería depende principalmente de los cobros y pagos, y de la organización de los mismos. Por lo tanto, la previsión y la gestión óptima de estos, no limitarse a poner “tiritas” e ir al arrastre de las circustancias, previendo posibles tensiones de tesorería y estudiando posibles problemas con la antelación suficiente.

En el área de gestión de cobros y pagos se persiguen los siguientes objetivos:

Aumentar la productividad en la cadena de pagos a proveedores y en los cobros de clientes.

Minimizar los riesgos relacionados inherentes a los procesos e intervenciones realizadas en la cadena de pagos. Para ello se deben seleccionar los mecanismos de seguridad mejor adaptados a cada operativa y a la importancia y sensibilidad de los datos a gestionar, así como minimizar los riesgos asociados.

Mejorar la gestión de cobros de clientes con el objetivo de transformar lo más rápidamente posible las cuentas a cobrar en liquidez.

Mejorar los procesos de toma de decisiones gracias a la integración y automatización de los procesos implicados.

Disponer de las herramientas necesarias para la centralización de cobros y pagos (Centros de servicios compartidos de gestión de cobros y pagos, payment factories) en caso de que la centralización sea necesaria.

 


Porque cuando el tiempo apremia, hacer cola cuesta dinero

Cuántas veces hemos ido a una tienda a comprar un utensilio, ropa o un simple menester y nos hemos encontrado con que a la hora de pagar observamos una laaaarrrrrggggaaaa cola que nos impide salir de la tienda con una amplia sonrisa e incluso muchas veces, con un gran enfado porque nos hemos ido sin hacer caja por no esperar.

Esta clásica situación, no ocurre solamente en los grandes centros comerciales o tiendas en rebajas, también ocurre, y con más frecuencia de la que creemos, en los procesos industriales, proyectos de servicios y negocios.

Para solventar este problema, la ingeniería industrial desarrolló ciertos programas de optimización de procesos. No hablamos de diagramas de organización tales como los PERT, ROY, GANT… sino que hablamos de las desconocidas teorías de colas.

La teoría de colas es el estudio matemático de las líneas de espera o colas dentro de un sistema.  Su objetivo principal es el análisis de varios procesos, tales como la llegada de los datos al final de la cola, la espera en la cola, o la organización de la cola, entre muchas otras.

Las colas, se forman debido a una irregularidad en el flujo de la demanda en el sistema. Las famosas horas punta son conocidas, desgraciadamente, por la consecuencia generada de esta variación.

Imaginémonos la siguiente situación, bueno mejor aún, no lo imaginemos, recordemos la última vez que fuimos al supermercado y vemos las inmensas hileras de cajas para atender al público. Bien, TODAS CERRADAS. ¿Qué ocurre cuando se ve que se incrementa la cola? Que generalmente se abre se una caja más y entonces la fila se divide en dos y podemos atender más clientes por minuto (Ud/seg es generalmente la unidad de medida).

Los objetivos de la teoría de colas consisten en:

 

Los elementos más característicos de una cola son los siguientes:

Fuente de entrada o población potencial: Una característica de la fuente de entrada es su tamaño. El tamaño es el número total de clientes que pueden requerir servicio en determinado momento. Puede suponerse que el tamaño es infinito o finito.

Cliente: Es todo individuo de la población potencial que solicita servicio como por ejemplo una lista de trabajo esperando para imprimirse.

Capacidad de la cola: Es el máximo número de clientes que pueden estar haciendo cola (antes de comenzar a ser servidos). De nuevo, puede suponerse finita o infinita.

 

Disciplina de la cola: La disciplina de la cola se refiere al orden en el que se seleccionan sus miembros para recibir el servicio. Es probable que sea la característica más importante y de decisión más relevante de todo el proceso. Dependiendo de cuál sea deberemos seguir ua estrategia u otra de producción y actuación. Por ejemplo, puede ser:

Con todo esto, la necesidad de las teorías de colas es importantísimo e los negocios, el conocimiento de tu capacidad máxima de cola y de servicio es fundamental para poder optimizar beneficios y el trato al cliente.

Debemos tener siempre presente, que los clientes no quieren esperar, su tiempo vale dinero y ese dinero si es perdido es derivado del tiempo que les has arrebatado, por lo que a menor tiempo de espera mayor dinero para tu negocio. Si es necesario optimizar o cambiar de sistemas de organización y administración de colas, DEBES hacerlo.

Espero haberos sido de ayuda en esta breve exposición sobre un método cuantitativo industrial de optimización de procesos.

Un saludo queridos lectores.

 


Los Warrants

El warrant es un contrato o instrumento financiero derivado que da al comprador el derecho, pero no la obligación, de comprar/vender un activo subyacente (acción, futuro, etc.) a un precio determinado en una fecha futura también determinada. En términos de funcionamiento, se incluyen dentro de la categoría de las opciones.

Si un warrant es de compra recibe el nombre de call warrant. Si es de venta será un put warrant. Al igual que las opciones, dan al poseedor la posibilidad de efectuar o no la transacción asociada (compra o venta, según corresponda) y a la otra parte la obligación de efectuarla. El hecho de efectuar la transacción recibe el nombre de ‘ejercer’ el warrant.

Componentes propios del warrant

Se caracterizan por ser valores agrupados en emisiones realizadas por una entidad y representados mediante anotaciones en cuenta que cotizan en un mercado organizado. Se encuadran dentro de la categoría de las opciones, dentro de este mercado se diferencian de las opciones contratadas por ejemplo en el Mercado Español de Futuros Financieros de Renta Variable. Las diferencias básicas son las siguientes:

Una vez definido lo que son, se presenta las dudas entre las diferencias entre los Warrants y las opciones. Para ello, usaré un ejemplo que he encontrado con datos reales:

Aquí podemos ver la diferencia que hay entre el precio de compra y precio de venta de los warrants y opciones, a la que llamaremos horquilla de compra-venta; o dicho de otra forma, lo que perdería si hiciera una compra y una venta a mercado de dichos warrants u opciones.  En este caso, comprando 1000 warrants a mercado me los venderían al precio que están las posiciones de venta: 190€. Si luego vendo los warrants a mercado, me los comprarían al precio que están las posiciones de venta: 180. Comisiones aparte, habría perdido (1-180/190)*100=5.26%, pues esa es la horquilla de estos warrants. Conviene evitar horquillas exageradas superiores al 5-10% salvo casos excepcionales. Los warrants y opciones tienen con frecuencia unas horquillas muchísimo más elevadas que otros derivados.

La mayor diferencia que hay entre warrants y opciones, es que en los primeros debe ser una entidad quien los vende y el resto sólo puede comprarlos en sus diferentes formas (call, put), es decir que un emisor no puede emitirlos, mientras que en las opciones sí puede.

Esto provoca dos consecuencias, al haber un emisor los precios de las opciones son más ajustados que los de los warrants, es decir, el precio lo ajusta el mercado. Y la segunda consecuencia es que la liquidez de los warrants suele ser mayor que la de las opciones.

 


(Métodos Cuantitativos) Utilidad del método simplex

El método Simplex, es un método cuantitativo de optimización matemática utilizado habitualmente para solucionar problemas de programación lineal. La programación lineal es una herramienta matemática mediante la cual se resuelve un problema matemático, planteado en forma de inecuaciones, éstas son aquellas que se plantean en forma de desigualdades. El método Simplex busca el máximo para la función lineal planteada, la función objetivo.

Los problemas más comunes en los que se suele emplear el método simplex para obtener la solución más adecuada se muestran en la siguiente lista:

– Problema de la dieta.

– Problemas de transporte de tropas.

– Problema del transporte de mercancías.

– Problema de los árboles frutales.

– Problema de la asignación del personal.

– Problemas del camino mínimo.

– Problemas de localización.

– Problema de inversión en bolsa.

Ahora vamos a desarrollar uno de los problemas anteriormente expuestos, el problema de inversión en bolsa.

Supongamos que tenemos 4 valores en bolsa por los que tenemos que decidir cuánto invertir en cada uno: RBS, CHB, MFM y ACM. Se dispone de  un capital de 1.000.000 € para invertir, y las condiciones son las siguientes:

– Un máximo de 125.000€ se pueden invertir en ACM y un máximo de 100.000 € en MFM.

– Existe una restricción de no invertir más de 1/4 del dinero total en CHB debido al riesgo que conlleva la inversión en este valor.

– Para el valor RBS, se determina que la inversión realizada en este valor ha de ser por lo menos 3 veces lo invertido en CHB. Además, la inversión en MFM y ACM, ha de de ser por lo menos, la mitad de lo invertido en RBS y CHB.

Los retornos de la inversión se terminan que son los siguientes:

– RBS: 10%.

– CHB: 20%.

– MFM: 11%.

– ACM: 9%.

La forma óptima de maximizar las ganancias, sería programando como sigue:

Las variables de decisión serán:

CHB, RBS, MFM y ACM.

Las restricciones a la hora de la inversión se muestran a continuación, planteando como inecuaciones o ecuaciones de desigualdad.

CHB+RBS+MFM+ACM≤1.000.000.

MFM≤100.000.

ACM≤125.000

CHB≤250.000

3*CHB-RBS≤0. (Inversión en RBS, al menos 3 veces de lo invertido en CHB).

0,5*CHB+0,5*RBS-MFM-ACM≤0 (Inversión en MFM y ACM, al menos la mitad de lo invertido en CHB y RBS).

Además, habrá que expresar que todas las variables, es decir, las decisiones de inversión, no pueden tener un valor negativo:

CHB, RBS, MFM,ACM≥O.

y para plantear la función objetivo a maximizar, se ha de plantear la ecuación con sus rentabilidades multiplicadas por los valores:

max Z=0,1*RBS+0,2*CHB+0,11*MFM+0,09*ACM.

La solución maximizada de la ecuación atendiendo a las restricciones impuestas por las inecuaciones se obtendrá mediante la introducción de la ecuación en una tablea Excel y planteando la búsqueda de objetivo o con la función Solver.


¡¡Piensa en amarillo!!

Desde asociaciones de emprendedores tales como Yuzz, se incentiva la creatividad y el fomento de las ideas que cada uno podamos tener, dándonos apoyos y consejos sobre cómo comenzar o qué ideas analizar y cuales descartar.

Alejando Cabezón, emprendedor incansable y responsable de Rutas y Retos nos da a conocer los secretos del gigante asiático.

Dentro de una trayectoria con luces y sombras, Alejandro ha conseguido sobreponerse a las adversidades  y aprender de todas ellas, haciéndose cada vez más fuerte. Nos invita a encontrar que es lo que nos motiva y enfocar todas nuestras energías en ello como única  forma de resistir a lo largo del tiempo.

5 ideas sobre china:

– Conocer el lugar: Visita la zona desde cero, intégrate en la cultura y conoce al máximo número de personas posibles.

– Negocia: Saca el máximo partido de tus proveedores: Ellos quieren vender. Conseguir unas buenas condiciones supone el éxito del proyecto, negocia unas condiciones provechosas.

– Estar atento a las oportunidades: China te presenta un abanico de oportunidades, no vayas con conceptos prefijados, debes estar dispuesto a nuevos negocios si estos son suficientemente atractivos.

– “Piensa en Amarillo”: Aunque aprendas chino, no entenderás su forma de pensar.Cambia el chip comienza a pensar como ellos.

– China ha pasado de ser la fábrica del mundo a ser un glotón insaciable, tan interesante es importar a bajos precios como exportar artículos de lujo occidentales.

 

Con estos consejos, comenzamos desde el MBA de Madrid, nuestro viaje a China, debemos empezar a planificarnos y a pensar como ellos para así negociar con ellos.

 

 


Ya los egipcios, 3000 años a.c. gestionaban proyectos de gran envergadura

Ya los egipcios, 3000 años a. c. fueron capaces de construir pirámides emplazando 2.300.000 bloques de piedras de entre 2 a 70 toneladas cada una, traídas desde muy lejos y coordinando varios cientos de miles de personas, utilizando diferentes medios, etc, y a esto, se le puede suponer que era una gestión de proyectos de gran envergadura. Posteriormente, otras empresas a lo largo de la historia como son la construcción de calzadas, obras de infraestructura romanas, o la construcción de las catedrales, necesitaron de la gestión de personas y recursos para realizar actividades coordinadas y controladas. Todas ellas tuvieron un objetivo concreto con una serie de limitaciones. Eran proyectos, obras únicas con una definición de requisitos marcados y definidos de antemano. Aunque debido al entorno y situación histórica no se tiene certeza de que dicha gestión se pudiera calificar como efectiva desde puntos de vista como los costes o el tiempo.

La gestión de proyectos como disciplina, es decir, la aplicación de conocimientos, habilidades, herramientas y técnicas, empieza a plantearse después de la segunda guerra mundial (Proyecto Manhattan) y a estructurarse y estipular una metodología en los años 50. Esta disciplina se consolida entre los años 60 y 70 en los EEUU en proyectos aeroespaciales (donde se involucran muchas disciplinas complejas).

A partir de los años 80 la gestión de proyectos o Project Management se desarrolla y aplica comúnmente en la construcción de infraestructuras, proyectos industriales y en el sector aeroespacial. Con el aumento de la complejidad de los procesos productivos y la puesta en marcha de innovaciones, poco a poco se empieza aplicar a nuevas áreas como son los proyectos de I+D, el desarrollo de software, la consultoría, etc.

En el entorno empresarial actual, en el que hay una innovación continua y gran competitividad, las empresas están en constante lanzamiento y desarrollo de nuevos proyectos. Cada vez más el éxito y resultados de las empresas dependen del éxito y resultados de los proyectos.

Las técnicas tradicionales de gestión de procesos en las empresas están enfocadas a las operaciones repetitivas y organizadas, en las que cada organización tiene un rol y responsabilidades claramente definidos, pero no cubren las necesidades de gestión de los entornos cambiantes y flexibles de los proyectos.

El principal objetivo de esta materia consiste en un acercamiento a la Gestión de Proyectos (Project Management) a través del conocimiento de las principales herramientas y técnicas que se utilizan, así como el amplio vocabulario/terminología que rodea esta materia.

La asignatura se basa en la metodología planteada por el Project Management Institute (PMI), explicando los procesos y áreas de conocimiento aquí definidos, y desarrollándola con casos prácticos, plantillas y ejemplos que ayuden a su comprensión y aplicación en el día a día de las empresas. De tal forma que, se tengan los conocimientos suficientes como para participar en cualquiera de las diferentes fases de un proyecto, estando capacitado para:

– Comprender el contexto de la dirección de proyectos en las empresas.

– Comprender los criterios y procesos de lanzamiento de nuevos productos.

– Realizar un plan de proyecto, definiendo el alcance, planificando las tareas y recursos, estimando los costes, estimando y planificando la gestión de riesgos, preparando el plan de comunicación, etc.

– Aplicar las técnicas, herramientas y criterios básicos para la ejecución y control de un proyecto.

Pedro Muñoz

Profesor Project Management

MBA ful time Madrid


FISCALIDAD DE LA EMPRESA

En plena crisis, en la que permanentemente se exige reducir gastos e incrementar, o al menos mantener, los ingresos, la fiscalidad adquiere una especial relevancia. Las clases medias, los empresarios, y los que disponen de la capacidad de generar la riqueza que el Estado del Bienestar necesita, se plantean una adecuada planificación fiscal ante su principal “cliente”: La Administración Tributaria.

Consecuentemente, la planificación fiscal en la empresa, y más concretamente en las PYMES, definidas en el ámbito fiscal en función del importe neto de la cifra de negocios y cuyo importe de referencia ha sido variado prácticamente cada año durante los últimos tres pasando de 3 a 5, 6 y actualmente en 8 millones de Euros, se empieza a considerar vital por la mayoría de empresarios.

La previsión de la fiscalidad se realiza desde dos ámbitos íntimamente relacionados, el económico y el societario, con la finalidad última de maximizar el beneficio del accionista y los resultados empresariales. Conocer las posibilidades legales de deducción en un mercado único europeo en el que el impuesto puede variar en más de 25 puntos, así como los mecanismos de transferencia de precios y otras actividades dentro de la legalidad, suponen indudablemente ventajas para la adopción de las decisiones más convenientes. Especialmente, cuando la planificación fiscal incluye tanto a la sociedad, como al patrimonio del emprendedor y su familia.

Entre los casos mas frecuentes que provocan consecuencias fiscales importantes destacan desde la adquisición o construcción de una vivienda habitual, el cobro de salarios en especie, la planificación temporal de ingresos del trabajo, así como rentas y patrimonio en la transmisión a los sucesores, la elección de productos financieros o de inversión, los planes de pensiones o sistemas alternativos, la gestión de ingresos o gastos en las actividades empresariales, profesionales o inmobiliarias, así como de plusvalías y sucesiones en las actividades empresariales.

Si a ello le añadimos el IVA, y sus importantes consecuencias en la economía de la empresa, la diversidad del desarrollo fiscal en las comunidades autónomas, y las ventajas de elegir una adecuada residencia fiscal, existen opciones dentro de la legalidad que pueden tener importantes consecuencias tanto en los resultados como en la financiación de la empresa.

Conocer los Paraísos Fiscales, las SICAVs, y muchos de esos términos y sistemas de planificación fiscal y patrimonial que ahora revuelan permanentemente en el lenguaje del día a día, es fundamental para los participantes en nuestro MBA.

Jesús Bores

Profesor de Sistema legal y Fiscal comunitario e internacional

MBA full time Madrid



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