Introducción al Análisis de Inversiones en Finanzas

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Sección 8

Introducción al Análisis de Inversiones
Muchas de las decisiones que tomamos en la empresa requieren planificar el capital requerido para acometerlas, dado que afecta a los cashflows de la compañía, ya sea el lanzamiento de un nuevo producto, la compra de inmovilizado, la compra de otra empresa, el alquiler de un equipo, etc. Toda inversión generará diversos cashflows que se extenderán a lo largo de varios períodos. Los métodos de valoración de inversiones nos ayudan a analizar la planificación de recursos agregando una multitud de cashflows en un solo valor.

“The time value of money”, valor presente y Valor Actual Neto VAN (Net Present Value - NPV).

Lógicamente el secreto residirá en el correcto cálculo de esos flojos de caja. Para comparar alternativas de inversión podremos comparar los flujos generados por cada una de ellas, o simplemente trabajar con lo que denominaremos incremental cashflows, es decir, aquellos que una inversión genera adicionalmente a los de la inversión o inversiones alternativas. Esto nos permitirá comparar los cashflows de un escenario base (por ejemplo, no lanzar el producto) con un escenario alternativo.

Desde un punto de vista analítico, caracterizar la decisión mediante una secuencia de cashflows nos plantea dos retos:

• Estimar dichos cashflows. Este ejercicio lo denominamos de forecasting, anticipación o estimación. Para ello nos basaremos en nuestros conocimientos de análisis financiero y nuestra capacidad de realizar proyecciones financieras.

• Utilizar un método de valoración de inversiones considerando que en la secuencia de cashflows unos serán positivos en algunos períodos y negativos en otros.

Nos basaremos en el concepto del time value of money el cual parte de una premisa obvia: un inversor prefiere siempre recibir un importe de dinero hoy en lugar de recibir una cantidad equivalente en el futuro. ¿Por qué? Porque el dinero en poder, hoy, del inversor, lo puede invertir y generar un retorno. Sobre el dinero que no se ha recibido, no puede realizar acción alguna.

Por ello en el análisis de inversiones siempre hablamos en términos de valor presente. Por este concepto nos referimos al valor que en el momento actual tiene una serie de flujos futuros.

Para ello realizamos una formulación sencilla (Figura 1):

Calculamos el capital C1 que un inversor recibirá por invertir un capital inicial C0 a un tipo de interés i durante un determinado periodo. Si se re-invierte el capital así obtenido C1 durante otro período más, se obtendrá C2 calculado de la misma manera. Reemplazamos C1 por el cálculo realizado anteriormente. Podríamos por lo tanto concluir que considerando un numero “t” de períodos, el capital obtenido sería Ct.

A ese factor que multiplica al capital inicial C0 lo denominamos factor de capitalización. Si por el contrario lo que queremos calcular es el capital en el momento 0:

A este nuevo factor que multiplica al Capital en el momento “t” lo denominamos factor de descuento. Mediante esta fórmula calcularemos el valor presente C0 de un determinado capital en el momento t a un tipo de interés i.

En el caso de que no se trate de un capital en un momento “t” sino una serie de flujos que se van produciendo a lo largo de sucesivos periodos de tiempo la fórmula para calcular el valor presente, sería la que figura en el cuadro adjunto como PV.

Definiremos ahora la primera “herramienta” para el análisis de inversiones. El Valor Actual Neto (VAN) o Net Present Value (NPV).

Este no es ni más ni menos que el valor presente de los flujos de caja producidos por una inversión, menos el coste inicial de la inversión. Es decir, restamos de ese valor actual de todos los flujos que genera la inversión a lo largo del tiempo esa misma inversión inicial, de esta manera calculamos el excedente neto que en términos de valor presente, genera nuestra inversión.

Donde Ct es el cashflow en el momento t, i es la tasa de descuento, C0 es la inversión inicial y t es el número de cashflows.

Lógicamente aceptaremos una inversión cuyo NPV sea mayor que 0. En el caso contrario la inversión no generará excedente sobre la inversión inicial.

Respecto a la tasa de descuento a utilizar en principio utilizaremos aquella que se podría obtener en una inversión alternativa que presente las mismas condiciones de riesgo.

Si los inversores asumen proyectos con NPV > 0 generarán recursos adicionales respecto a la situación de no asumir el proyecto. Si aceptan proyectos con NPV < 0 deberán disminuir el gasto para acometer la inversión.

Cashflows equivalentes: En muchas ocasiones una compañía se enfrentará a más de una alternativa de inversión, por ejemplo comprar un edificio o alquilarlo, invertir en diferentes tipos de activos financieros, etc. En este caso calcularemos los correspondientes cashflows esperados y consideraremos la alternativa de inversión con mayor NPV.

Pongamos un nuevo ejemplo (Figura 2). Un fabricante se plantea reemplazar su maquinaria actual y se enfrenta a dos alternativas de inversión. La compra de la máquina A requiere una inversión inicial de 3.000 euros. Está máquina produce rendimientos en los años siguientes por importe de 1.000 euros anuales. La máquina B requiere una inversión inicial de 2.000 euros, y produce cashflows de 700 euros anuales. Estos cashflows son los incrementales respecto a la situación actual.

Ambas máquinas producen NPV positivo, por lo que son alternativas de inversión correctas. Lógicamente el empresario optará por la máquina A que es la que produce un NPV mayor.

Este proceso lo podemos plantear de una manera alternativa:

• Decisión 1: compra de la máquina A respecto a la situación actual. Produce un NPV > 0 por lo que es una decisión correcta.

• Decisión 2: compra de la máquina B en lugar de la A. Esta decisión produce los siguientes cashflows incrementales, los cuales los podemos presentar de la siguiente forma:

La alternativa 2 respecto es una decisión incorrecta, ya que genera un NPV < 0. Si la acometemos deberemos detraer recursos alternativos por 137,24 euros

Es óptimo tomar decisiones que generen NPV positivos de sus cashflows incrementales. Si hay más de dos alternativas es óptimo elegir la que presente el mayor NPV.

No siempre nos enfrentaremos a proyectos de inversión con la misma duración. Supongamos una empresa que está considerando la compra de una máquina y que las alternativas a las que se son:

• Adquirir una máquina A con un NPV de 2.000 y con una vida útil de 3 años. • Adquirir una máquina B con un NPV de 3.000 y con una vida útil de 5 años.

¿Qué inversión debe elegir? Si asumimos que la empresa tendrá continuidad en el tiempo, necesitará producir siempre, es decir, si compra la máquina A la deberá reemplazar cada 3 años, y si compra la B lo hará cada 5. No podemos comparar directamente las dos máquinas: si la máquina A debe ser reemplazada a final del año 3 podemos establecer que su NPV está infra-calculado.

Debemos calcular cashflows anuales equivalentes para ambos proyectos y lo haremos mediante la fórmula de la Figura 3.

Los cashflows equivalentes son aquellas rentas que arrojan el mismo NPV que la propuesta de inversión de la empresa. A esta le es indiferente, a una tasa de descuento del 10%, recibir 2.000 euros en el momento cero que recibir 804,25 al final de cada uno de los tres años de vida de la máquina A. Igualmente le será indiferente recibir 3.000 euros en el momento cero que recibir 791,4 al final de cada uno de los cinco años de vida de la máquina B.

Dado que es correcto asumir que la máquina se usará de forma indefinida, esto implica que recibiremos un cash-flow anual equivalente de 804,25 de forma indefinida.

Podemos entonces comparar los cashflows anuales equivalentes para ambas decisiones de inversión, eligiendo lógicamente aquella que produzca un mayor cash-flow anual, en nuestro ejemplo la opción A.

Para proyectos de inversión con diferentes vidas o plazos no es apropiado comparar los NPV de los cashflows de un ciclo de inversión. Deberemos convertirlos en cashflows anuales equivalentes y tomar el proyecto con mayor el mayor.

Aplicará como es lógico a proyectos en los que la empresa decida sobre compras o inversiones con permanencia indefinida.

Imágenes y recursos

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VAN - NPV

VAN - NPV

Figura 2

Figura 2

Figura 3: Cashflows equivalentes.

Figura 3: Cashflows equivalentes.


La Tasa Interna de Retorno (Internal rate of Return - IRR), concepto, utilización y limitaciones

Es la tasa de descuento que hace que el NPV de los cashflows del proyecto sea igual a cero. O lo que es lo mismo, la tasa a la cual el valor presente de outflows es igual al valor presente de los inflows.

Aceptaremos un proyecto si su IRR es mayor que la tasa de retorno requerida para éste o cualquier proyecto de inversión. Por el contrario la rechazaremos si IRR es menor. Es decir, nos permitirá evaluar la conveniencia de una inversión al comparar su retorno con aquel que esperamos obtener para inversiones alternativas con iguales características de riesgo.

NPV e IRR son métodos relacionados. Cuando calculamos NPV lo hacemos para un determinado tipo de descuento. Cuando utilizamos IRR calculamos el tipo de descuento que iguala a cero el NPV. Si el NPV es cero para un determinado tipo de descuento, será entonces positivo para tipos inferiores a este y negativo para tipos superiores a este. Ambos métodos llegan a la misma conclusión.

No obstante, la IRR presenta no obstante una serie de limitaciones.

1. No debe ser utilizada para comparar proyectos de inversión mutuamente excluyentes, sino para determinar si es aconsejable o no acometer un proyecto determinado.

2. No tiene en consideración la re-inversión de los cashflows positivos de un proyecto, por lo que no puede utilizarse para comparar proyectos con diferente duración o diferente esquema de flujos, es decir, cash outflows seguidos de inflows seguidos de outflows, etc. Si hay múltiples cambios de signo de los flujos pueden calcularse diversas IRR para un mismo proyecto lo que invalida completamente el objeto del cálculo.

El NPV se sigue considerando como el método más preciso para reflejar el valor de una inversión para la empresa. Si bien la utilización de la IRR como medida de la eficiencia de la inversión tiene sentido en situaciones de restricción de recursos, la utilización del NPV es la medida apropiada para comparar proyectos de inversión excluyentes entre si.

Imágenes y recursos

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La Tasa Interna de Retorno (TIR) o IRR

La Tasa Interna de Retorno (TIR) o IRR


El pay-back period o periodo de retorno de la inversión.

Es el lapso de tiempo que necesitamos para recuperar la inversión inicial del proyecto. Para ello es necesario que establezcamos un máximo valor aceptable para el payback. Generalmente lo encontraremos entre dos y cuatro años, es decir aceptaremos la inversión si el payback que esta presenta es menor que el payback que hemos fijado como aceptable u objetivo. A sensu contrario, rechazaremos la inversión si el payback real es mayor que el payback aceptable u objetivo.

Si bien es un método sencillo de utilizar y bastante intuitivo, presenta no obstante limitaciones al igual que la IRR. Veamos estas limitaciones con el ejemplo de la Figura 1:

El método del Payback Period nos aconsejaría elegir el proyecto A, ya que la inversión se recupera al cabo de dos años, mientras que la inversión B tarda más de dos años en hacerlo. Ahora bien, la elección del proyecto A no es consistente con el objetivo de maximizar el valor para el inversor como podemos comprobar: el NPV de la inversión A es negativo, mientras que el NPV de la B arroja un valor positivo y muy superior.

Podemos concluir que este método presenta limitaciones ya que:

• No considera el valor del dinero en el tiempo • No considera los cashflows que se generan después del PP. • No considera la dimensión de la inversión.

Imágenes y recursos

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Figura 1: ejemplo Payback period.

Figura 1: ejemplo Payback period.


El Indice de Rentabilidad (Profitability Index).

Definimos este índice como el resultado de dividir el NPV por el montante de la inversión.

Se utiliza cuando las empresas tienen una limitada capacidad de obtener capital para invertir en proyectos con NPV positivos. Se conoce también como el problema del racionamiento de capital. Dado que el objetivo es maximizar el valor para la empresa, se trata de elegir aquel sub conjunto de proyectos que colectivamente arrojen mayor valor. Cuando tengamos varios proyectos encima de la mesa calcularemos el PI para cada uno y seleccionaremos los que tengan mayor índice hasta agotar el capital disponible. Ilustremos este concepto con un ejemplo (Figura 1):

Supongamos una empresa que puede acometer 5 proyectos de inversión diferentes.

Supongamos ahora que el capital del que dispone la empresa para invertir es de 12.000 euros.

En este ejemplo el método del Profitability Index nos es útil ya que elegiríamos aquellos proyectos con mayor índice (A, B y C) que a su vez nos dan en su conjunto el mayor NPV, 5.000 euros.

Ahora bien, si los proyectos fueran los que aparecen en la figura 2:

En este caso el Profitability Index no ofrece una solución correcta. Observamos en el cuadro anterior que este método nos llevaría a elegir los proyectos A, B y C, siendo el NPV agregado de 5.000 euros. No obstante la mejor alternativa debería ser B, C y D, combinación que arroja un NPV de 5.100 euros, es decir, observamos que el proyecto con mayor Profitability Index no debería entrar en la elección.

Y ello es por que hemos asumido que los proyectos no son divisibles, algo que suele ocurrir en la vida económica real. Pero hay casos en que si. Entonces el Profitability Index nos da la respuesta correcta: si reconsideramos el ejemplo anterior y asumimos que el proyecto D es divisible o susceptible de ser acometido parcialmente, entonces la empresa haría A, B, C y ½ D, con un NPV de 5.350 que es lo máximo que puede obtener invirtiendo la totalidad del capital disponible.

Imágenes y recursos

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Figura 1: Profitability Index

Figura 1: Profitability Index

Figura 2: Profitability Index 2

Figura 2: Profitability Index 2

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El análisis financiero como base de las proyecciones financieras.

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Bibliografía